Resolver {l}{6x=30}{2y+2x=20}{6z+y=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x = 30 } \\ { 2 y + 2 x = 20 } \\ { 6 z + y = 1 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=5$$

$$y=5$$

$$z=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. Divide ambos lados entre 6.

$$x=\frac{30}{6}$$

Divide 30 entre 6 para obter 5.

$$x=5$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$2y+2\times 5=20$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$2y+10=20$$

Resta 10 en ambos lados.

$$2y=20-10$$

Resta 10 de 20 para obter 10.

$$2y=10$$

Divide ambos lados entre 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Divide 10 entre 2 para obter 5.

$$y=5$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$6z+5=1$$

Resta 5 en ambos lados.

$$6z=1-5$$

Resta 5 de 1 para obter -4.

$$6z=-4$$

Divide ambos lados entre 6.

$$z=\frac{-4}{6}$$

Reduce a fracción \frac{-4}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$z=-\frac{2}{3}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=5 y=5 z=-\frac{2}{3}$$