Resolver {l}{5x+2y-z=-7}{x-2y+2z=0}{3y+z=17}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 5 x + 2 y - z = - 7 } \\ { x - 2 y + 2 z = 0 } \\ { 3 y + z = 17 } \end{array} \right\}$$

Resolver x, y, z

$$x=-2$$

$$y=4$$

$$z=5$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa z en 5x+2y-z=-7.

$$z=5x+2y+7$$

Substitúe 5x+2y+7 por z na segunda e na terceira ecuación.

$$x-2y+2\left(5x+2y+7\right)=0 3y+5x+2y+7=17$$

Despexa y e x respectivamente nestas ecuacións.

$$y=-\frac{11}{2}x-7 x=2-y$$

Substitúe y por -\frac{11}{2}x-7 na ecuación x=2-y.

$$x=2-\left(-\frac{11}{2}x-7\right)$$

Despexa x en x=2-\left(-\frac{11}{2}x-7\right).

$$x=-2$$

Substitúe x por -2 na ecuación y=-\frac{11}{2}x-7.

$$y=-\frac{11}{2}\left(-2\right)-7$$

Calcular y tendo en conta que y=-\frac{11}{2}\left(-2\right)-7.

$$y=4$$

Substitúe 4 por y e -2 por x na ecuación z=5x+2y+7.

$$z=5\left(-2\right)+2\times 4+7$$

Calcular z tendo en conta que z=5\left(-2\right)+2\times 4+7.

$$z=5$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-2 y=4 z=5$$