Resolver {l}{4n-2m-3r=1}{m+3n-5r=-4}{3m-5n+r=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 n - 2 m - 3 r = 1 } \\ { m + 3 n - 5 r = - 4 } \\ { 3 m - 5 n + r = 0 } \end{array} \right.$$

Resolver n, m, r

$$r=-1$$

$$n=-2$$

$$m=-3$$

Pasos breves que usan substitución

Cambia a orde das ecuacións.

$$m+3n-5r=-4 4n-2m-3r=1 3m-5n+r=0$$

Despexa m en m+3n-5r=-4.

$$m=-3n+5r-4$$

Substitúe -3n+5r-4 por m na segunda e na terceira ecuación.

$$4n-2\left(-3n+5r-4\right)-3r=1 3\left(-3n+5r-4\right)-5n+r=0$$

Despexa n e r respectivamente nestas ecuacións.

$$n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n$$

Substitúe n por \frac{13}{10}r-\frac{7}{10} na ecuación r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n.

$$r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right)$$

Despexa r en r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right).

$$r=-1$$

Substitúe r por -1 na ecuación n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}.

$$n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}$$

Calcular n tendo en conta que n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}.

$$n=-2$$

Substitúe -2 por n e -1 por r na ecuación m=-3n+5r-4.

$$m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4$$

Calcular m tendo en conta que m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4.

$$m=-3$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$n=-2 m=-3 r=-1$$