Resolver {l}{3(x+y)-5(x-y)=16}{7(y+4)+(y-y)=15}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 ( x + y ) - 5 ( x - y ) = 16 } \\ { 7 ( y + 4 ) + ( y - y ) = 15 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y

$$x = -\frac{108}{7} = -15\frac{3}{7} \approx -15.428571429$$

$$y = -\frac{13}{7} = -1\frac{6}{7} \approx -1.857142857$$

Pasos da solución

Ten en conta a segunda ecuación. Usa a propiedade distributiva para multiplicar 7 por y+4.

$$7y+28+y-y=15$$

Combina 7y e y para obter 8y.

$$8y+28-y=15$$

Combina 8y e -y para obter 7y.

$$7y+28=15$$

Resta 28 en ambos lados.

$$7y=15-28$$

Resta 28 de 15 para obter -13.

$$7y=-13$$

Divide ambos lados entre 7.

$$y=-\frac{13}{7}$$

Ten en conta a primeira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$3\left(x-\frac{13}{7}\right)-5\left(x-\left(-\frac{13}{7}\right)\right)=16$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por x-\frac{13}{7}.

$$3x-\frac{39}{7}-5\left(x-\left(-\frac{13}{7}\right)\right)=16$$

Multiplica -1 e -\frac{13}{7} para obter \frac{13}{7}.

$$3x-\frac{39}{7}-5\left(x+\frac{13}{7}\right)=16$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -5 por x+\frac{13}{7}.

$$3x-\frac{39}{7}-5x-\frac{65}{7}=16$$

Combina 3x e -5x para obter -2x.

$$-2x-\frac{39}{7}-\frac{65}{7}=16$$

Resta \frac{65}{7} de -\frac{39}{7} para obter -\frac{104}{7}.

$$-2x-\frac{104}{7}=16$$

Engadir \frac{104}{7} en ambos lados.

$$-2x=16+\frac{104}{7}$$

Suma 16 e \frac{104}{7} para obter \frac{216}{7}.

$$-2x=\frac{216}{7}$$

Divide ambos lados entre -2.

$$x=\frac{\frac{216}{7}}{-2}$$

Expresa \frac{\frac{216}{7}}{-2} como unha única fracción.

$$x=\frac{216}{7\left(-2\right)}$$

Multiplica 7 e -2 para obter -14.

$$x=\frac{216}{-14}$$

Reduce a fracción \frac{216}{-14} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=-\frac{108}{7}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-\frac{108}{7} y=-\frac{13}{7}$$