\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x + y + z = 5 } \\ { x - y = - 1 } \end{array} \right.
Resolver x, y, z
x=1
y=2
z=2
Compartir
Copiado a portapapeis
y=-2x+z+2
Despexa y en 2x+y-z=2.
x-2x+z+2+z=5 x-\left(-2x+z+2\right)=-1
Substitúe -2x+z+2 por y na segunda e na terceira ecuación.
x=2z-3 z=3x-1
Despexa x e z respectivamente nestas ecuacións.
z=3\left(2z-3\right)-1
Substitúe x por 2z-3 na ecuación z=3x-1.
z=2
Despexa z en z=3\left(2z-3\right)-1.
x=2\times 2-3
Substitúe z por 2 na ecuación x=2z-3.
x=1
Calcular x tendo en conta que x=2\times 2-3.
y=-2+2+2
Substitúe 1 por x e 2 por z na ecuación y=-2x+z+2.
y=2
Calcular y tendo en conta que y=-2+2+2.
x=1 y=2 z=2
O sistema xa funciona correctamente.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}