Resolver {l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa y en -3x+y=-10.

$$y=3x-10$$

Substitúe 3x-10 por y na segunda e na terceira ecuación.

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

Despexa x e z respectivamente nestas ecuacións.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

Substitúe x por \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z na ecuación z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x.

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

Despexa z en z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right).

$$z=-1$$

Substitúe z por -1 na ecuación x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

Calcular x tendo en conta que x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right).

$$x=3$$

Substitúe x por 3 na ecuación y=3x-10.

$$y=3\times 3-10$$

Calcular y tendo en conta que y=3\times 3-10.

$$y=-1$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=3 y=-1 z=-1$$