Resolver {c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4}

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+y+z=0.

$$x=-y-z$$

Substitúe -y-z por x na segunda e na terceira ecuación.

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

Substitúe y por -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z na ecuación z=-2+2y.

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

Despexa z en z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right).

$$z=-2$$

Substitúe z por -2 na ecuación y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

Calcular y tendo en conta que y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right).

$$y=0$$

Substitúe 0 por y e -2 por z na ecuación x=-y-z.

$$x=-0-\left(-2\right)$$

Calcular x tendo en conta que x=-0-\left(-2\right).

$$x=2$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=2 y=0 z=-2$$