Resolver {c}{a+2b+3c=0}{2a+5b+7c=0}{3a+7b+(10+8)c=0}

$$\left\{ \begin{array} { c } { a + 2 b + 3 c = 0 } \\ { 2 a + 5 b + 7 c = 0 } \\ { 3 a + 7 b + ( 10 + 8 ) c = 0 } \end{array} \right.$$

Resolver a, b, c

$$a=0$$

$$b=0$$

$$c=0$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa a en a+2b+3c=0.

$$a=-2b-3c$$

Substitúe -2b-3c por a na segunda e na terceira ecuación.

$$2\left(-2b-3c\right)+5b+7c=0 3\left(-2b-3c\right)+7b+\left(10+8\right)c=0$$

Despexa b e c respectivamente nestas ecuacións.

$$b=-c c=-\frac{1}{9}b$$

Substitúe b por -c na ecuación c=-\frac{1}{9}b.

$$c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c$$

Despexa c en c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c.

$$c=0$$

Substitúe c por 0 na ecuación b=-c.

$$b=-0$$

Calcular b tendo en conta que b=-0.

$$b=0$$

Substitúe 0 por b e 0 por c na ecuación a=-2b-3c.

$$a=-2\times 0-3\times 0$$

Calcular a tendo en conta que a=-2\times 0-3\times 0.

$$a=0$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$a=0 b=0 c=0$$