Resolver ∫ (from 2 to 6) of 15x^2 wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 6 } 15 { x }^{ 2 } d x$$

Calcular

$$1040$$

Pasos da solución

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int 15x^{2}\mathrm{d}x$$

Factorizar a constante utilizando \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$15\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}. Multiplica 15 por \frac{x^{3}}{3}.

$$5x^{3}$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$5\times 6^{3}-5\times 2^{3}$$

Simplifica.

$$1040$$