Resolver ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

Calcular

$$2$$

Pasos da solución

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

Integrar o termo da suma por termo.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

Factorizar a constante en cada termo.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

Descubre a integral de 4 empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}y=ay.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

Posto que \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int y\mathrm{d}y por \frac{y^{2}}{2}. Multiplica -1 por \frac{y^{2}}{2}.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

Simplifica.

$$2$$