Resolver ∫ (from 0 to 8) of (-1.3x)(-0.08x)/2 wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 8 } \frac{ (-1.3x)(-0.08x) }{ 2 } d x$$

Calcular

$$\frac{3328}{375}\approx 8.874666667$$

Pasos da solución

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\int _{0}^{8}\frac{-1.3x^{2}\left(-0.08\right)}{2}\mathrm{d}x$$

Multiplica -1.3 e -0.08 para obter 0.104.

$$\int _{0}^{8}\frac{0.104x^{2}}{2}\mathrm{d}x$$

Divide 0.104x^{2} entre 2 para obter 0.052x^{2}.

$$\int _{0}^{8}0.052x^{2}\mathrm{d}x$$

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int \frac{13x^{2}}{250}\mathrm{d}x$$

Factorizar a constante utilizando \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{13\int x^{2}\mathrm{d}x}{250}$$

Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{13x^{3}}{750}$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$\frac{13}{750}\times 8^{3}-\frac{13}{750}\times 0^{3}$$

Simplifica.

$$\frac{3328}{375}$$