Resolver ∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

Calcular

$$378125$$

Pasos da solución

Multiplica 625 e 10 para obter 6250.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6250 por 11-y.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

Integrar o termo da suma por termo.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

Factorizar a constante en cada termo.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Descubre a integral de 68750 empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}y=ay.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Posto que \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int y\mathrm{d}y por \frac{y^{2}}{2}. Multiplica -6250 por \frac{y^{2}}{2}.

$$68750y-3125y^{2}$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

Simplifica.

$$378125$$