Resolver ∫ y-1 wrt y

$$\int{ y-1 }d y$$

Calcular

$$\frac{y^{2}}{2}-y+С$$

Pasos da solución

Integrar o termo da suma por termo.

$$\int y\mathrm{d}y+\int -1\mathrm{d}y$$

Posto que \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int y\mathrm{d}y por \frac{y^{2}}{2}.

$$\frac{y^{2}}{2}+\int -1\mathrm{d}y$$

Descubre a integral de -1 empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\frac{y^{2}}{2}-y$$

Se F\left(y\right) é a primitiva de f\left(y\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(y\right) ven dado por F\left(y\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{y^{2}}{2}-y+С$$

Diferenciar w.r.t. y

$$y-1$$