Resolver ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Calcular

$$y^{2}-2y+С$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Integrar o termo da suma por termo.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Factorizar a constante en cada termo.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Posto que \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int y\mathrm{d}y por \frac{y^{2}}{2}. Multiplica 2 por \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Descubre a integral de -2 empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Se F\left(y\right) é a primitiva de f\left(y\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(y\right) ven dado por F\left(y\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$y^{2}-2y+С$$

Diferenciar w.r.t. y

$$2\left(y-1\right)$$