Resolver ∫ -2.10824(1.07^x) wrt x

$$\int{ -2.10824( { 1.07 }^{ x } ) }d x$$

Calcular

$$-\frac{26353\times 1.07^{x}}{12500\ln(1.07)}+С$$

Pasos da solución

Factorizar a constante utilizando \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-\frac{26353\int 1.07^{x}\mathrm{d}x}{12500}$$

Utilizar \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} da táboa de integrais comúns para obter o resultado.

$$\frac{1.07^{x}}{\ln(1.07)}$$

Simplifica.

$$-\frac{26353\times \frac{1.07^{x}}{\ln(\frac{107}{100})}}{12500}$$

Simplifica.

$$-\frac{26353\times 1.07^{x}}{12500\ln(\frac{107}{100})}$$

Se F\left(x\right) é a primitiva de f\left(x\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(x\right) ven dado por F\left(x\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$-\frac{26353\times 1.07^{x}}{12500\ln(\frac{107}{100})}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{26353\times 1.07^{x}}{12500}$$