Resolver ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

Calcular

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

Pasos da solución

Descubre a integral de e^{x}\sin(e^{x}-2) empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

Se F\left(y\right) é a primitiva de f\left(y\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(y\right) ven dado por F\left(y\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$