Resolver ∫ asqrt{x wrt x

$$\int a \sqrt { x } d x$$

Calcular

$$\frac{2ax^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Pasos da solución

Factorizar a constante utilizando \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$a\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Reescribe \sqrt{x} como x^{\frac{1}{2}}. Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x por \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Simplifica.

$$a\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplifica.

$$\frac{2ax^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Se F\left(x\right) é a primitiva de f\left(x\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(x\right) ven dado por F\left(x\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{2ax^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\sqrt{x}a$$