Resolver ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Calcular

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

Pasos da solución

Calcula 82 á potencia de 3 e obtén 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

Resta 1 de 551368 para obter 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Integrar o termo da suma por termo.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Factorizar a constante en cada termo.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Descubre a integral de 551367 empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}z=az.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

Posto que \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int z\mathrm{d}z por \frac{z^{2}}{2}. Multiplica 3 por \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Simplifica.

$$\frac{1102749}{2}$$