Resolver ∫ (from 1 to x) of 3tdt

$$\int _ { 1 } ^ { x } 3 t d t$$

Calcular

$$\frac{3\left(x^{2}-1\right)}{2}$$

Pasos da solución

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int 3t\mathrm{d}t$$

Factorizar a constante utilizando \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int t\mathrm{d}t$$

Posto que \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int t\mathrm{d}t por \frac{t^{2}}{2}.

$$\frac{3t^{2}}{2}$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}\times 1^{2}$$

Simplifica.

$$\frac{3x^{2}-3}{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$3x$$