Resolver ∫ (from 1 to 5) of 4x^2

$$\int _ { 1 } ^ { 5 } 4 x ^ { 2 }$$

Calcular

$$\frac{496}{3}\approx 165.333333333$$

Pasos da solución

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x$$

Factorizar a constante utilizando \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{4x^{3}}{3}$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$\frac{4}{3}\times 5^{3}-\frac{4}{3}\times 1^{3}$$

Simplifica.

$$\frac{496}{3}$$