Saltar ao contido principal
Calcular
Tick mark Image

Problemas similares da busca web

Compartir

\int _{1}^{2}\left(\left(x^{3}\right)^{2}+10x^{3}+25\right)\times 3x^{2}\mathrm{d}x
Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x^{3}+5\right)^{2}.
\int _{1}^{2}\left(x^{6}+10x^{3}+25\right)\times 3x^{2}\mathrm{d}x
Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.
\int _{1}^{2}\left(3x^{6}+30x^{3}+75\right)x^{2}\mathrm{d}x
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x^{6}+10x^{3}+25 por 3.
\int _{1}^{2}3x^{8}+30x^{5}+75x^{2}\mathrm{d}x
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x^{6}+30x^{3}+75 por x^{2}.
\int 3x^{8}+30x^{5}+75x^{2}\mathrm{d}x
Calcula a integral indefinida primeiro.
\int 3x^{8}\mathrm{d}x+\int 30x^{5}\mathrm{d}x+\int 75x^{2}\mathrm{d}x
Integrar o termo da suma por termo.
3\int x^{8}\mathrm{d}x+30\int x^{5}\mathrm{d}x+75\int x^{2}\mathrm{d}x
Factorizar a constante en cada termo.
\frac{x^{9}}{3}+30\int x^{5}\mathrm{d}x+75\int x^{2}\mathrm{d}x
Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x^{8}\mathrm{d}x por \frac{x^{9}}{9}. Multiplica 3 por \frac{x^{9}}{9}.
\frac{x^{9}}{3}+5x^{6}+75\int x^{2}\mathrm{d}x
Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x^{5}\mathrm{d}x por \frac{x^{6}}{6}. Multiplica 30 por \frac{x^{6}}{6}.
\frac{x^{9}}{3}+5x^{6}+25x^{3}
Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}. Multiplica 75 por \frac{x^{3}}{3}.
25\times 2^{3}+5\times 2^{6}+\frac{2^{9}}{3}-\left(25\times 1^{3}+5\times 1^{6}+\frac{1^{9}}{3}\right)
A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.
\frac{1981}{3}
Simplifica.