Resolver ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Pasos da solución

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

Descubre a integral de \frac{4}{n^{3}} empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

Simplifica.

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

Simplifica.

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Diferenciar w.r.t. n

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$