Resolver ∫ (from 0 to x) of f(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

Calcular

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Pasos da solución

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int ft\mathrm{d}t$$

Factorizar a constante utilizando \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$f\int t\mathrm{d}t$$

Posto que \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int t\mathrm{d}t por \frac{t^{2}}{2}.

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

Simplifica.

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Simplifica.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$fx$$