Resolver ∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

Calcular

$$-54$$

Pasos da solución

Multiplica 0 e 5 para obter 0.

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

Factorizar a constante utilizando \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Simplifica.

$$-54$$