Resolver ∫ (from 0 to 2) of x+y

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } x + y$$

Calcular

$$2\left(y+1\right)$$

Pasos da solución

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int x+y\mathrm{d}x$$

Integrar o termo da suma por termo.

$$\int x\mathrm{d}x+\int y\mathrm{d}x$$

Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int y\mathrm{d}x$$

Descubre a integral de y empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+yx$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$\frac{2^{2}}{2}+y\times 2-\left(\frac{0^{2}}{2}+y\times 0\right)$$

Simplifica.

$$2+2y$$

Diferenciar w.r.t. y

$$2$$