Resolver ∫ (from 0 to 2) of (54.38x)(18/25x)

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 54.38 x ) ( 18 / 25 x )$$

Calcular

$$104.4096$$

Pasos da solución

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\int _{0}^{2}54.38x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

Converte o número decimal 54.38 á fracción \frac{5438}{100}. Reduce a fracción \frac{5438}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719}{50}x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

Multiplica \frac{2719}{50} por \frac{18}{25} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719\times 18}{50\times 25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{2719\times 18}{50\times 25}.

$$\int _{0}^{2}\frac{48942}{1250}x^{2}\mathrm{d}x$$

Reduce a fracción \frac{48942}{1250} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\int _{0}^{2}\frac{24471}{625}x^{2}\mathrm{d}x$$

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int \frac{24471x^{2}}{625}\mathrm{d}x$$

Factorizar a constante utilizando \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{24471\int x^{2}\mathrm{d}x}{625}$$

Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{8157x^{3}}{625}$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$\frac{8157}{625}\times 2^{3}-\frac{8157}{625}\times 0^{3}$$

Simplifica.

$$\frac{65256}{625}$$