Resolver ∫ (from - 2 to 5) of 5s^3ds

$$\int _ { - 2 } ^ { 5 } 5 s ^ { 3 } d s$$

Calcular

$$\frac{3045}{4}=761.25$$

Pasos da solución

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int 5s^{3}\mathrm{d}s$$

Factorizar a constante utilizando \int af\left(s\right)\mathrm{d}s=a\int f\left(s\right)\mathrm{d}s.

$$5\int s^{3}\mathrm{d}s$$

Posto que \int s^{k}\mathrm{d}s=\frac{s^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int s^{3}\mathrm{d}s por \frac{s^{4}}{4}.

$$\frac{5s^{4}}{4}$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$\frac{5}{4}\times 5^{4}-\frac{5}{4}\left(-2\right)^{4}$$

Simplifica.

$$\frac{3045}{4}$$