Resolver ∫ (from - 1 to 1) of (x^3+x)

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( x ^ { 3 } + x )$$

Calcular

$$0$$

Pasos da solución

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int x^{3}+x\mathrm{d}x$$

Integrar o termo da suma por termo.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x^{3}\mathrm{d}x por \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\int x\mathrm{d}x$$

Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{2}}{2}$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$\frac{1^{4}}{4}+\frac{1^{2}}{2}-\left(\frac{\left(-1\right)^{4}}{4}+\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}\right)$$

Simplifica.

$$0$$