Resolver ∫ (from - 1 to 1) of (x+k)

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( x + k )$$

Calcular

$$2k$$

Pasos da solución

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int x+k\mathrm{d}x$$

Integrar o termo da suma por termo.

$$\int x\mathrm{d}x+\int k\mathrm{d}x$$

Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int k\mathrm{d}x$$

Descubre a integral de k empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+kx$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$\frac{1^{2}}{2}+k\times 1-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}+k\left(-1\right)\right)$$

Simplifica.

$$2k$$

Diferenciar w.r.t. k

$$2$$