Resolver ∫ (from - 1 to 1) of (2x^2*x^3) wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 2 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 3 } ) d x$$

Calcular

$$0$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 3 para obter 5.

$$\int _{-1}^{1}2x^{5}\mathrm{d}x$$

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int 2x^{5}\mathrm{d}x$$

Factorizar a constante utilizando \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x^{5}\mathrm{d}x por \frac{x^{6}}{6}. Multiplica 2 por \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{x^{6}}{3}$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$\frac{1^{6}}{3}-\frac{\left(-1\right)^{6}}{3}$$

Simplifica.

$$0$$