Resolver ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Calcular

$$2H$$

Pasos da solución

Calcula a integral indefinida primeiro.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Factorizar a constante utilizando \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilizar \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) da táboa de integrais comúns para obter o resultado.

$$H\sin(x)$$

A integral definida é a primitiva da expresión calculada no límite superior de integración menos a primitiva calculada no límite inferior de integración.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Simplifica.

$$2H$$

Diferenciar w.r.t. H

$$2$$