Resolver ∫ 5xy wrt x

$$\int 5 x y d x$$

Calcular

$$\frac{5yx^{2}}{2}+С$$

Pasos da solución

Factorizar a constante utilizando \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$5y\int x\mathrm{d}x$$

Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}.

$$5y\times \frac{x^{2}}{2}$$

Simplifica.

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

Se F\left(x\right) é a primitiva de f\left(x\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(x\right) ven dado por F\left(x\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{5yx^{2}}{2}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$5xy$$