Resolver ∫ (x^2-1)e^-02x wrt x

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

Calcular

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Pasos da solución

Multiplica 0 e 2 para obter 0.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

Calcula e á potencia de 0 e obtén 1.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x^{2}-1 por 1.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Integrar o termo da suma por termo.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Descubre a integral de -1 empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Se F\left(x\right) é a primitiva de f\left(x\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(x\right) ven dado por F\left(x\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$x^{2}-1$$