Resolver ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Calcular

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Pasos da solución

Integrar o termo da suma por termo.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Factorizar a constante en cada termo.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Posto que \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int a^{2}\mathrm{d}a por \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Descubre a integral de b empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Se F\left(a\right) é a primitiva de f\left(a\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(a\right) ven dado por F\left(a\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Diferenciar w.r.t. a

$$a^{2}+2b$$