Resolver ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

Calcular

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Pasos da solución

Integrar o termo da suma por termo.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Utilizar \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} da táboa de integrais comúns para obter o resultado.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

Descubre a integral de 1 empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

Se F\left(x\right) é a primitiva de f\left(x\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(x\right) ven dado por F\left(x\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2^{x}+1$$