Calcular
\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С
Diferenciar w.r.t. x
x^{\frac{3}{2}}
Compartir
Copiado a portapapeis
\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\sqrt{x}\mathrm{d}x
Multiplica \sqrt{x} e \sqrt{x} para obter \left(\sqrt{x}\right)^{2}.
\int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\mathrm{d}x
Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.
\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}
Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x^{\frac{3}{2}}\mathrm{d}x por \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}.
\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С
Se F\left(x\right) é a primitiva de f\left(x\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(x\right) ven dado por F\left(x\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}