Resolver ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Pasos da solución

Factorizar a constante utilizando \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Posto que \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int t\mathrm{d}t por \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Simplifica.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Se F\left(t\right) é a primitiva de f\left(t\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(t\right) ven dado por F\left(t\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Diferenciar w.r.t. t

$$\sqrt{6}t$$