Resolver ∫ ln2x*x wrt x

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

Calcular

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

Pasos da solución

Factorizar a constante utilizando \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

Simplifica.

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

Simplifica.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

Se F\left(x\right) é a primitiva de f\left(x\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(x\right) ven dado por F\left(x\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$