Resolver ∫ int(x^2+y^2)dsigma

$$\int \int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d \sigma$$

Calcular

$$\sigma \left(xy^{2}+\frac{x^{3}}{3}\right)+С\sigma +С_{1}$$

Pasos da solución

Descubre a integral de \int x^{2}+y^{2}\mathrm{d}x empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}\sigma =a\sigma .

$$\int x^{2}+y^{2}\mathrm{d}x\sigma$$

Simplifica.

$$\left(\frac{x^{3}}{3}+y^{2}x+С\right)\sigma$$

Se F\left(\sigma \right) é a primitiva de f\left(\sigma \right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(\sigma \right) ven dado por F\left(\sigma \right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\left(\frac{x^{3}}{3}+y^{2}x+С\right)\sigma +С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\sigma \left(x^{2}+y^{2}\right)$$