Resolver ∫ z/(z-1)^2(z+2)

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

Calcular

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

Pasos da solución

Descubre a integral de \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

Simplifica.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

Se F\left(x\right) é a primitiva de f\left(x\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(x\right) ven dado por F\left(x\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$