Resolver ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Calcular

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Pasos da solución

Factorizar a constante utilizando \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Reescribe \frac{1}{\sqrt[3]{x}} como x^{-\frac{1}{3}}. Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x por \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Simplifica. Multiplica 6 por \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Se F\left(x\right) é a primitiva de f\left(x\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(x\right) ven dado por F\left(x\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$