Resolver ∫ 2/x^2 wrt x

$$\int \frac { 2 } { x ^ { 2 } } d x$$

Calcular

$$-\frac{2}{x}+С$$

Pasos da solución

Factorizar a constante utilizando \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Posto que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} por k\neq -1, substituír \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x por -\frac{1}{x}.

$$-\frac{2}{x}$$

Se F\left(x\right) é a primitiva de f\left(x\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(x\right) ven dado por F\left(x\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$-\frac{2}{x}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{2}{x^{2}}$$