Resolver ∫ 2^x/9e^4+4 wrt x

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

Calcular

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Pasos da solución

Factorizar a constante utilizando \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

Utilizar \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} da táboa de integrais comúns para obter o resultado.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

Simplifica.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

Se F\left(x\right) é a primitiva de f\left(x\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(x\right) ven dado por F\left(x\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$