Resolver ∫ 1/ay wrt y

$$\int \frac { 1 } { a y } d y$$

Calcular

$$\frac{\ln(|y|)}{a}+С$$

Pasos da solución

Factorizar a constante utilizando \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\frac{\int \frac{1}{y}\mathrm{d}y}{a}$$

Utilizar \int \frac{1}{y}\mathrm{d}y=\ln(|y|) da táboa de integrais comúns para obter o resultado.

$$\frac{\ln(|y|)}{a}$$

Se F\left(y\right) é a primitiva de f\left(y\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(y\right) ven dado por F\left(y\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{\ln(|y|)}{a}+С$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-\frac{\ln(|y|)}{a^{2}}$$