Resolver ∫ 1/2x wrt x

$$\int \frac { 1 } { 2 x } d x$$

Calcular

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Pasos da solución

Factorizar a constante utilizando \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{2}$$

Utilizar \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) da táboa de integrais comúns para obter o resultado.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}$$

Se F\left(x\right) é a primitiva de f\left(x\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(x\right) ven dado por F\left(x\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{1}{2x}$$