Resolver ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Calcular

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Pasos da solución

Descubre a integral de \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} empregando a táboa de integrais comúns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Simplifica.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Se F\left(x\right) é a primitiva de f\left(x\right), entón o conxunto de todas as primitivas de f\left(x\right) ven dado por F\left(x\right)+C. Entón, engade a constante de integración C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$