Resolver d/dxleft((3-x)(2-x)right)

$$\frac{d}{d x } \left((3-x)(2-x) \right)$$

Calcular

$$2x-5$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$\left(-x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+2)+\left(-x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+3)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\left(-x^{1}+3\right)\left(-1\right)x^{1-1}+\left(-x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{1-1}$$

Simplifica.

$$\left(-x^{1}+3\right)\left(-1\right)x^{0}+\left(-x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{0}$$

Multiplica -x^{1}+3 por -x^{0}.

$$-x^{1}\left(-1\right)x^{0}+3\left(-1\right)x^{0}+\left(-x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{0}$$

Multiplica -x^{1}+2 por -x^{0}.

$$-x^{1}\left(-1\right)x^{0}+3\left(-1\right)x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}+2\left(-1\right)x^{0}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$-\left(-1\right)x^{1}-3x^{0}-\left(-x^{1}\right)+2\left(-1\right)x^{0}$$

Simplifica.

$$x^{1}-3x^{0}+x^{1}-2x^{0}$$

Combina termos semellantes.

$$\left(1+1\right)x^{1}+\left(-3-2\right)x^{0}$$

Suma 1 a 1.

$$2x^{1}+\left(-3-2\right)x^{0}$$

Suma -3 a -2.

$$2x^{1}-5x^{0}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$2x-5x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$2x-5$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2$$