Resolver d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

Calcular

$$2x\left(1-3x\right)$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

Simplifica.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

Multiplica -2x^{1}+1 por 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

Simplifica.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

Combina termos semellantes.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

Suma -2 a -4.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2-12x$$