Resolver x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Calcular

$$0$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de xy e yz é xyz. Multiplica \frac{x-y}{xy} por \frac{z}{z}. Multiplica \frac{y-z}{yz} por \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Dado que \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} e \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Fai as multiplicacións en \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Combina como termos en xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{-yz+yx}{xyz}.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Anula y no numerador e no denominador.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Dado que \frac{x-z}{xz} e \frac{x-z}{xz} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Fai as multiplicacións en x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Combina como termos en x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Cero dividido por calquera cifra distinta de cero dá cero.

$$0$$

Factorizar

$$0$$