Resolver x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Calcular

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Pasos da solución

Divide x-1 entre \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} mediante a multiplicación de x-1 polo recíproco de \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Para elevar \frac{x}{5} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 5^{3} e 5 é 125. Multiplica \frac{1}{5} por \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Dado que \frac{x^{3}}{125} e \frac{25}{125} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Expresa \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Expresa \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} como unha única fracción.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Multiplica 125 e 5 para obter 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-1 por x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Expandir

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Pasos da solución

Divide x-1 entre \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} mediante a multiplicación de x-1 polo recíproco de \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Para elevar \frac{x}{5} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 5^{3} e 5 é 125. Multiplica \frac{1}{5} por \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Dado que \frac{x^{3}}{125} e \frac{25}{125} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Expresa \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Expresa \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} como unha única fracción.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Multiplica 125 e 5 para obter 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-1 por x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$